Lieto ma frettoloso evento a Ferrandina...

LA CUPOLA IL SIMBOLO DI FERRANDINA

Da tempi molto remoti si sono costruite cupole, senza far ricorso a formulazioni numeriche di meccanica applicata alle costruzioni; la pratica costruttiva millenaria ha generato soluzioni strutturali molto ardite, come la cupola del Brunelleschi o quella di San Pietro. L’architetto avrebbe continuato per molto tempo a dare fondamento alle proprie soluzioni costruttive, facendo affidamento sulle sole cognizioni pratiche. Infatti per determinare lo spessore del piedritto, seguendo un procedimento medievale protrattosi a tutto il Seicento, divide l’intradosso di una cupola in tre archi uguali e prolunga il lato sino ad un punto simmetrico. Bisognerà attendere il XVII secolo ed ancor più il XVIII per avere degli studi di meccanica, che con formule matematiche avrebbero indicato la migliore curvatura di una volta. Per Galileo la curva, che forma una fune sospesa ai due estremi e soggetta al peso proprio, è una parabola. Egli aveva già provato che la traiettoria di un proiettile, in assenza di resistenza dell’aria, è una parabola. Questo però non è vero per la curva di sospensione di una catenella flessibile. Ma il sapere matematico e quello costruttivo non si incontreranno ancora per un secolo. I costruttori di cupole del Seicento continueranno a far riferimento unicamente alle regole di Vitruvio. Solo nel momento in cui si infittiscono gli incarichi per diagnosticare cedimenti e lesioni, gli architetti chiedono aiuto a rigorose applicazioni delle scienze matematiche. Saranno Huygens (che a 17 anni afferma che la curva non è una parabola, ma non ne fornisce l’equazione), Leibniz e Bernoulli a dimostrare che la curva, erroneamente definita parabola da Galileo e da loro battezzata catenaria, è una curva non algebrica. La catenaria, rappresentante una catena appesa, e la parabola risultante, quando alla catena si appendono dei pesi (ad esempio, i tiranti che sorreggono le campate di un ponte), coincidono nel vertice. Nella catenaria agiscono solo sforzi di trazione, mentre se la capovolgiamo otteniamo una curva molto usata in architettura nella quale sono presenti solo sforzi di compressione. Si comprende perciò come la catenaria sia la forma migliore di una curva. Dirà Girolamo Masi molti anni dopo, nel 1788: “non debbo tralasciare d’avvertire per quello riguarda l’assoluta sussistenza delle volte che in quei luoghi, nei quali non bisogna renderne il contorno gradevole, potranno gli architetti egregiamente, secondo l’avviso dei più valenti matematici, della curva catenaria”. Due grandi studiosi di curve fanno rilevare che tra le carte degli architetti non compaiono calcolazioni inerenti alla curvatura e lo spessore da conferire a una volta o a una cupola. Bisognerà attendere la fine del secolo per avere le regole per le cupole semplici compilate da Carlo Fontana. Due altri contributi significativi al sistema di calcolo delle volte furono quelle di Bernardo Vittone, progettista di molte e grandi strutture a cupola, e del matematico Charles Bossut, secondo il quale una cupola soggetta al solo peso proprio descrive una curva non coincidente con la catenaria. L’accademico di San Luca nelle sue Istruzioni afferma che la regola migliore per il dimensionamento dei piedritti è quella di topografi tanto impiegata dai medievali. Facendo tesoro degli insegnamenti dell’opera di Guarini e Juvarra, ed attingendo ai disegni di Carlo Fontana, Vittone pubblica le Istruzioni elementari (Lugano, 1760) e le Istruzioni diverse (Lugano 1770). Così nel XVIII secolo mentre fioriscono le ricerche per dare fondamento matematico alla costruzione delle cupole, a Ferrandina viene a compimento il convento di San Domenico con la sua grandiosa cupola maiolicata.

Quale metodo è stato seguito per la costruzione?

Se si escludono gli studi più recenti di Ermenegildo Pini e di Bossut, posteriori alla data di costruzione considerando che la figura è senz’altro quella di un arco policentrico, i metodi che il progettista del convento ferrandinese deve aver tenuto in giusta considerazione sono quelli della calotta ellissoidale, nota a quei tempi come cerchio deformato, disegnata da Antonio da Sangallo, e quello proposto dal Vittone. Partendo dal rilievo riportato da Barbone-Lisanti, prendiamo come base di partenza il diametro della cupola, ossia l’asse minore pari a 7,23 metri, e l’altezza di 4,37 metri, che a meno di arrotondamenti è pari ai 3/5 di 7,23 ossia i 6/5 del raggio. Quindi asse maggiore e asse minore stanno in un rapporto di 6 a 5. A questo punto, se prendiamo il semicerchio di San Domenico e moltiplichiamo per 6/5 l’altezza di qualsiasi punto del perimetro, siamo nelle condizioni di generare la cupola. A queste conclusioni erano arrivati nel Rinascimento sia Albrecht Dürer sia Antonio da Sangallo che costruiscono le coniche partendo dal cerchio regolarmente deformato. A questo punto seguendo un procedimento usato proprio dal Sangallo per la cupola di San Pietro, tracciamo una linea di corda dal piano di imposta della cupola fino all’apertura della lanterna e misuriamo l’angolo fra la corda e la verticale. È facile verificare che, al variare del diametro e dell’altezza, quanto più questo angolo è piccolo tanto più il profilo della cupola si avvicina alla linea del filo a piombo, riducendo così la spinta laterale. L’angolo d’inclinazione della cupola di San Domenico, non diverso da quello del Bramante per la cupola vaticana, misura 40°. C’è da presumere che il progettista ricorrendo al cerchio deformato abbia inteso ovviare all’effetto ottico dell’arco a sesto acuto e garantire una maggiore stabilità. Se ai tempi di Antonio da Sangallo la cupola ellissoidale era insolita, due secoli dopo la tecnica progettuale aveva dato un fondamento numerico all’architettura rinascimentale. In detto Monastero, è custodito anche un archivio storico di inestimabile ricchezza Culturale, esso ha sede nella già citata Biblioteca Comunale, ma poco curato e poco divulgato per motivi di sicurezza, nascosto persino alla Comunità, che ben poco sa di questa documentazione storica riguardante le origini della propria Città.